Variable compleja para métodos matemáticos. Parte 2
por Juan Ballesteros Peña
Exponencial y logaritmo complejos, transformaciones de Möbius, Cauchy-Riemann y funciones holomorfas y armónicas, con teoría y ejercicios para métodos matemáticos.
Muy recomendado, valoración editorial 5 de 5
verificado 2026-10-01 — sigue siendo gratis en Udemy
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Curso gratis de Educación en Udemy impartido por Juan Ballesteros Peña (16 h 13 min). Nuestra valoración: 5/5, muy recomendado. Comprobamos que sigue siendo gratis el 1 de octubre de 2026.
- Veredicto
- 5/5 · Muy recomendado
- Para quién
- Estudiantes del primer curso de ingeniería, física o matemáticas que cursan métodos matemáticos y necesitan preparar el examen de variable compleja.
- Duración
- 16 h 13 min · 93 lecciones
- Precio
- Gratis en Udemy
- Autor
- Juan Ballesteros Peña
- Plan sugerido
- 6 sem. · 5 h/sem.
- Verificado
- el 1 de octubre de 2026
Nuestro veredicto
Muy recomendado, valoración editorial 5 de 5Curso extenso y bien estructurado para quien prepara variable compleja en un grado de ciencias o ingeniería. Destaca por combinar teoría, ejercicios resueltos y enfoque geométrico. Conviene venir de la Parte 1.
Puntos fuertes
- Combina teoría con ejercicios resueltos paso a paso, con nivel similar o superior al de exámenes de grado según la descripción.
- Complementa el punto de vista analítico con el geométrico.
- Señala errores frecuentes de los estudiantes para comprobar la comprensión.
- Duración amplia (unas 16 horas, 93 lecciones) con estructura clara por temas.
A tener en cuenta
- Es la Parte 2: requiere haber visto la Parte 1 o dominar sus contenidos.
- La descripción publicada está cortada y solo detalla los bloques de la Parte 1.
- Orientado a asignaturas universitarias de primer curso; no sirve como introducción general.
De qué trata
Segunda parte del curso de variable compleja para métodos matemáticos, pensado para el temario de primer curso en ingeniería, física y matemáticas. Se compone de 93 lecciones y unas 16 horas de contenido.
Avanza por la exponencial y el logaritmo complejos con sus ramas y cortes, las transformaciones de Möbius y el infinito, límites, continuidad y Cauchy-Riemann, y las funciones derivables, analíticas, holomorfas y armónicas, cerrando con apéndices. Según la descripción, alterna teoría y ejercicios resueltos, con enfoque analítico y geométrico.
- Exponencial y logaritmo complejos con ramas
- Transformaciones de Möbius e infinito
- Cauchy-Riemann y límites
- Funciones holomorfas y armónicas conjugadas
- Ejercicios resueltos y apéndices
Para quién es este curso
- Estudiantes del primer curso de ingeniería, física o matemáticas que cursan métodos matemáticos y necesitan preparar el examen de variable compleja.
- Quien ya conoce los números complejos básicos y quiere profundizar en funciones complejas, con un enfoque analítico y geométrico.
- Estudiantes que quieren practicar con ejercicios resueltos paso a paso y revisar errores habituales.
Mejor busca otro si…
- Quien nunca ha trabajado con números complejos: conviene empezar por la Parte 1.
Antes de empezar
- Contenidos de la Parte 1: números complejos, módulo y argumento, fórmula de De Moivre, raíces enésimas, ramas y cortes de ramificación.
- Cálculo de una variable a nivel de primer curso universitario (el temario se plantea para ese nivel).
Qué sabrás hacer al terminar
- Trabajar con la función exponencial compleja y el logaritmo complejo, identificando ramas y cortes de ramificación.
- Entender las transformaciones de Möbius y el tratamiento del infinito en variable compleja.
- Aplicar límites, continuidad y las condiciones de Cauchy-Riemann al cálculo diferencial complejo.
- Distinguir funciones derivables, analíticas, holomorfas, armónicas y armónicas conjugadas.
Estructura del curso
- 01
Exponencial y logaritmo complejos
Estudio de la función exponencial compleja y del logaritmo complejo, con sus ramas y cortes de ramificación.
- 02
Transformaciones de Möbius e infinito
Transformaciones de Möbius y cómo se trata el infinito en variable compleja.
- 03
Límites, continuidad y Cauchy-Riemann
Ampliación sobre límites, continuidad y cálculo diferencial, incluidas las condiciones de Cauchy-Riemann.
- 04
Funciones derivables, analíticas, holomorfas y armónicas
Diferencias entre funciones derivables, analíticas, holomorfas, armónicas y armónicas conjugadas.
- 05
Apéndices
Bloque final de vídeos de apéndices complementarios.
Capítulos del vídeo
- 01La función Exponencial Compleja
- 02La función Logaritmo Complejo. Ramas y cortes de ramificación
- 03Transformaciones de Möbius y el infinito en variable compleja
- 04Más sobre límites, continuidad y cálculo diferencial. Cauchy-Riemann
- 05Funciones derivables, analíticas, holomorfas, armónicas y armónicas conjugadas
- 06Apéndices
Plan de estudio sugerido
6 semanas · unas 5 h por semana
- 1.Semana 1: exponencial compleja; practica calculando valores y su geometría.
- 2.Semana 2: logaritmo complejo, ramas y cortes; resuelve los ejercicios con distintas ramas.
- 3.Semana 3: transformaciones de Möbius e infinito; dibuja las imágenes de rectas y circunferencias.
- 4.Semanas 4-5: límites, continuidad y Cauchy-Riemann, y funciones holomorfas y armónicas; intenta cada ejercicio antes de ver la solución.
- 5.Semana 6: apéndices y repaso de los errores comunes señalados.
El plan cuenta con tiempo para pausar y practicar, no solo con la duración del vídeo. Si quieres adaptarlo a tu semana, lee cómo montar tu plan de estudio semanal.
Consejos para seguirlo
- Intenta resolver cada ejercicio por tu cuenta antes de ver la resolución en vídeo.
- Dibuja siempre el esquema geométrico, ya que el curso insiste en ese enfoque.
- Repasa las ramas y cortes del logaritmo antes de seguir con Möbius, porque conviene tenerlos claros.
- Apunta los errores típicos que se comentan para usarlos como lista de autocomprobación.
Cómo lo presenta Juan Ballesteros Peña
Todo lo que necesitas para aprender y aprobar tu asignatura de métodos matemáticos.
En el curso de "Variable Compleja para Métodos Matemáticos" (compuesto de dos partes; la 1 y la 2) encontrarás el temario de variable compleja que habitualmente se requiere para aprobar el primer curso académico en los grados de cualquier ingeniería, física y matemáticas. El curso total intercala 70 vídeos de…
Extracto de la descripción original en Udemy.
Preguntas frecuentes
+¿Necesito ver la Parte 1 antes?
Es lo recomendable: esta es la Parte 2 y retoma ramas y cortes de ramificación, que se introducen en la Parte 1.
+¿Cuánto dura?
Unos 973 minutos (algo más de 16 horas) repartidos en 93 lecciones. Con práctica, unas seis semanas a unas 5 horas semanales.
+¿Qué temas cubre?
Exponencial y logaritmo complejos, transformaciones de Möbius, límites y continuidad, Cauchy-Riemann, funciones holomorfas y armónicas, y apéndices.
+¿Incluye ejercicios?
Según la descripción, el curso completo intercala vídeos de teoría con vídeos de resolución de ejercicios paso a paso y menciona un pdf con enunciados y respuestas.
Análisis editorial elaborado con ayuda de IA a partir de la descripción, los capítulos y la duración publicados en Udemy, y revisado según nuestro método. El contenido del curso es obra de Juan Ballesteros Peña; si ves algún error, avísanos.
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